Jeden drwal ścina jedno drzewo w 15 minut.
Dwóch drwali ścina jedno drzewo w 7 minut.
Trzech drwali ścina jedno drzewo w 4 minuty.
Cztery i większa liczba drwali nie jest w stanie równocześnie ścinać jednego drzewa.
Pewnego dnia do pracy w lesie zjawiło się aż szesnastu drwali. Pracowali bez przerwy w pocie czoła przez 30 minut.
Ile drzew ścieli drwale?
Najpierw legenda, T - zespół trzech drwali, D - zespół dwóch drwali, J - jednoosobowy zespół. (T,D,J), łączny czas pracy zespołu T to 3 osoby po 4 minuty daje nam 12 minut. Zatem T=12 minut, D=14 minut, J=15 minut
OdpowiedzUsuń16 drwali po 30 minut zatem mamy do wykorzystania 480 minut.
Doszedłem do trzech rozwiązań. Dwa z nich zakładają, że żaden z drwali nie odpoczywa ani minuty, zatem tnąc na maxa bez odpoczynku są dwie kombinacje.
1. Minimalna to gdy każdy z 16 drwali rąbie drzewo 15 minut po czym rąbie drugie przez kolejne 15 minut. Mamy 32J=32*15=480
2. Maksymalna wykorzystująca całą pulę minut to:
12 drwali przez 16 minut pracują w czterech 3-osobowych zespołach, po czym przez pozostałe 14 minut pracują w sześciu 2-osobowych zespołach, zaś 4 pozostałych drwali pracuje sobie osobno. Mamy tutaj dla 12 drwali najpierw 16T a później 12D a dla 4 drwali 8J. Zatem 16T+12D+8J=16*12+12*14+8*15=192+168+120=480
3. To max ściętych drzew, tylko rozwiązanie nie spełnia warunków zadania, gdyż jeden z pracowników odpoczywa 1 minutę, zatem suma minut pracy jest równa 479. W skrócie, 15 drwali przez 16 minut w pięciu 3-osobowych teamach, zaś jeden solo. Później już do końca wszyscy w ośmiu 2-osobowych teamach. 20T+16D+J=20*12+16*14+1*15=240+224+15=479
Podsumowując.
Odpowiedź brzmi:
12 drwali przez 16 minut pracują w czterech 3-osobowych zespołach, po czym przez pozostałe 14 minut pracują w sześciu 2-osobowych zespołach, zaś 4 pozostałych drwali pracuje sobie osobno. 16T, 12D, 8J.
PS. W pierwszej odpowiedzi ściętych zostaje 32 drzewa, w drugiej (poprawnej) 36 zaś w trzeciej 37 drzew (maksymalnej).
Ja zrobiłam to nieco inaczej. Jednego drwala zostawiłam samego i on sobie łupie przez cały ten czas w sumie 2 drzewa. Resztę podzieliłam na trzyosobowe grupy. Takich grup mam pięć. Dwie grupy tną po swoim drzewie przez dwie minuty, zostawiają to i idą walczyć z kolejnymi drzewami. W ciągu 30 minut wyrąbują 14 drzew i dwie połówki. W tym czasie trzy pozostałe grupy rąbią sobie zwyczajnie przez 28 minut. Ścinają w sumie 21 drzew, ale zostało im jeszcze 2 minuty na pracę, więc dwie grupy wracają do tych drzew w połowie zrąbanych. W dwie minuty akurat sobie z tym radzą.
OdpowiedzUsuńMamy więc 2+14+21+2=39 drzew.
Nie wykorzystaliśmy wszystkich minut, bo jedna grupa trzyosobowa dwie minuty odpoczywa, no i nie wiadomo, czy to nie jest na bakier z przepisami BHP ;).
Fajnie, tylko jest niewykorzystany czas (6 minut) co kłóci się z założeniami zadania oraz nie wiem czy dozwolona jest zasada nie kompletnego wycinania drzew. W swoim zadaniu kierowałem się tym, iż dana ekipa dochodzi do drzewa i nie odchodzi od niego dopóki go nie zetnie w całości.
OdpowiedzUsuńKombinując w ten sposób nie wiem czy możliwa jest wycinka 40 drzew (bazując tylko na ekipie 3-osobowej, ciężko podzielić 16 osób te teamy). Gdy liczyłem też wpadłem na to:
16 osób:
3 osoby tnie drzewo do połowy (2 minuty) a później do końca tnie w całości drzewa po 4 minuty każde (7,5 drzewa)
Kolejne 3 osoby tak samo tylko zaczyna od całych a kończy na połówce sąsiedniej ekipy. (7,5 drzewa)
Kolejne 6 osób adekwatnie do ww. (15 drzew)
A zatem mamy w pełni wykorzystanych 12 osób i ściętych 30 drzew.
Pozostałe 4 osoby tnie 4 drzewa w dwóch ekipach 2-os (14 minut) po czym dzielą się na ekipę 3-os, która tnie do końca 4 drzewa oraz jednego drwala, który ścina jedno drzewo. Zostaje nam 1 minuta nie wykorzystana. Co też daje nam 39 drzew i 1 minutę odpoczynku, choć to również nie spełnia założeń zadania.
Wydaje mi się, że 36 drzew jest maksymalną ilością ściętych, przy założeniu wykorzystania w całości 30 minut (bez odpoczynku) oraz ścięciu danego drzewa przez ekipę do końca (nie wchodząc tutaj w ułamki).