Przedstawię Wam teraz pewien matematyczny twór. Spróbuję to zrobić w krótki i zrozumiały sposób.
Liczby naturalne to liczby używane powszechnie do podawania liczności i ustalania kolejności.
Oto kilka przykładów:
a) Pasterz ma 7 kóz.
b) Jaś ma 11 lat
c) Doba ma 24 godziny
d) Rok ma 365 (a czasami 366) dni.
Wspomnę jeszcze słowa, które wypowiedział znany matematyk Leopold Kronecker:
"Liczby naturalne stworzył sam Bóg, wszystkie inne są dziełem człowieka"
-----------------------------------------------------------------
Wyglądałoby, że wszystko jest już jasne i nic więcej tłumaczyć nie trzeba. Niestety to nieprawda. Kłótnie, spory i przepychanki związane z liczbami naturalnymi trwają aż do dziś. Posłuchajcie pewnej historii.
Dwaj matematycy, Rudolf i Adolf, to przyjaciele. Zasiedli w knajpie przy stole i rozpoczęli żywą dyskusję. Zastanawiali się nad tym, czy liczba 0 jest liczbą naturalną. Długo się szarpali ze sobą, doprowadzając prawie do bijatyki, aż w końcu opadli z sił. Zmęczeni i spragnieni ustawili się w długiej kolejce po piwo.
- Będziemy tu sterczeć godzinę - zaniepokoił się Rudolf. - Ciężko nawet zliczyć tych wszystkich gości stojących przed nami.
- Ja policzę bez trudu - odrzekł Adolf. - 1, 2, 3, 4, 5, 6,........21, 22. Chyba się nie pomyliłem.
- I tu Cię mam - krzyknął rozradowany Rudolf. - Właśnie przyznałeś mi rację. Nie wymieniłeś liczby 0. Czyli uznałeś, tak jak ja sądzę, że liczba 0 nie jest liczbą naturalną.
Adolf nieznacznie się zmieszał i nic nie odpowiedział. Dokładnie godzinę później obaj znów siedzieli przy stole.
- Ja mam trzy piwa i ty masz trzy piwa - oznajmił Adolf. - Myślisz, że damy im radę?
Rudolf szeroko się uśmiechnął, chwycił za butelki, zaczął pić i odpowiedział:
- Zostały mi tylko dwa piwa.
Pół minuty później padły kolejne słowa:
- Tylko jedna butelka mi została. Nie nadążasz za mną, przyjacielu.
Rudolf nie zamierzał zwalniać tempa i bardzo szybko oznajmił z żalem.
- Nie mam już nic. Zero butelek
- Ha! - ryknął nagle Adolf. - To jednak ja mam rację i ty to potwierdziłeś, uznając przed momentem, że liczba 0 jest jednak liczbą naturalną.
Rudolf zrobił głupią minę, chciał coś odpowiedzieć, jednak nic mądrego nie przychodziło mu do głowy.
Kto ma rację, Rudolf czy Adolf? Co Wy o tym sądzicie?
Słuchajcie, wpis powyżej to nie jest zagadka, tylko anegdota, a w takim razie bez żadnego wahania możecie już teraz komentować moją teorię. Ja oczywiście bardzo zachęcam do wypowiedzi.
OdpowiedzUsuńUważam, że zero nie powinno być wciągane do liczb naturalnych, gdyż liczby naturalne są używane w naturalny sposób do podawania liczby elementów lub kolejności. Naturalne jest to, że np. dzień nr. 3 jest równocześnie trzecim dniem tygodnia. Gdybyśmy wprowadzili zero już nie byłoby tak naturalnie, o czym doskonale wiedzą programiści. Np. adresowanie elementów tabel w językach programowania zaczyna się właśnie od zera i np. czwarty element tabeli jest pod adresem nr.3, a pierwszy ma adres 0. Stąd wśród początkujących częste pomyłki i błędy z tym związane. Pomyślmy na przykład co by było gdyby na zawodach biegacz który przybiegł na metę jako pierwszy miał zerową pozycję i na podium stałby na miejscu oznaczonym cyfrą "0", a obok niego nr.1 i nr.2 czy nie kojarzyłby się nam z "zerem"? mimo że przecież jest najlepszy ;)
OdpowiedzUsuńDrogi Anonimie, proszę brać pod uwagę, że zero oznacza brak elementu, czyli nie ma zerowego biegacza, ale jak juz nikt nie przyjdzie to jest zero biegaczy. Tak jak z kolejką gdzie nie ma zerowego elementu, a piwa juz może byc zero. Zatem czy zero spełnia def liczb naturalny czyli "podawania liczności"- tak? A podawania kolejności? Też tak! Zanim bylo coś było nic. ;) Choć cały czas podświadomośc przywołuje mi wszelkiego rodzaju programowanie (C, C++) gdzie przecież tablicę numeruje się od .... zera właśnie! :) Pazdrawiam :)
OdpowiedzUsuńWitajcie! Bardzo mnie cieszy, że pojawiła się tu dyskusja. Ja nie będę wchodził w kwestie informatyczne i ominę problem programowania, bo tu nie jestem znawcą. Jednak, jak widzicie, co pokazuje również wasza wymiana zdań (Anonimie i Anonimie), jest to kwestia ciężka do rozstrzygnięcia. Jedni uznają 0 za liczbę naturalną, bo patrzą na problem licząc butelki, inni nie uznają, bo patrzą na problem licząc na której jest pozycji w kolejce (albo na mecie). Tu racja i tu racja. Nieprawdaż? Pozdrawiam.
OdpowiedzUsuń