Liczba 4

Adolf zaprosił Rudolfa do środka mieszkania i obaj usiedli wygodnie w salonie w skórzanych fotelach. Zanim jednak zaczęli ze sobą rozmawiać do pokoju wpadł mały brzdąc.

- Kim jesteś? - zapytał zaskoczony Rudolf.
- To mój czteroletni wnuk, Franek. Dzisiaj ja się nim opiekuję - szybko odpowiedział Adolf.

Tymczasem malec położył przed sobą kartkę papieru, wyjął kredki, popatrzył w oczy Rudolfowi i zapytał:

- Jaki kolor wybierasz, wujku?
- Oczywiście niebieski.
- A co mam narysować, wujku?
- Kwadraty
- Odpowiedź godna matematyka - parsknął śmiechem siedzący obok Adolf. - Zamiast poprosić dziecko o narysowanie domku, drzewka albo kotka, to ty mu każesz rysować figury geometryczne.

Tymczasem chłopak, wyjątkowo sprawnie jak na czterolatka, wykonał swój rysunek. Narysował kwadrat, potem podzieli ł go na mniejsze kwadraty, potem na jeszcze mniejsze i jeszcze mniejsze. W końcu podniósł kartkę do góry pokazując swoją pracę obu panom.

dywan Sierpińskiego

- Geniusz. Niesamowity talent. Ten dzieciak stworzył nam tutaj najprawdziwszy fraktal. Dywan Sierpińskiego złożony z czterech kroków - Rudolf zachwycił się rysunkiem szkraba. - Szykujmy dla niego miejsce na uczelni. 

- Zdolności matematyczne ma dziadku - oznajmił Adolf

Pochwalony Franek szeroko się uśmiechnął, wręczył Rudolfowi rysunek w prezencie i wybiegł z pokoju, by zająć się inną zabawą.

- Wytłumacz mi, dlaczego zaproponowałeś właśnie kwadraty - dziwił się Adolf.
- Przecież to oczywiste, przyjacielu. Franek ma cztery lata, a kwadrat idealnie tę czwórkę obrazuje.
- I pewnie myślisz, że trójkąt nie ma nic wspólnego z liczbą cztery?
- A ma?
- Jak najbardziej ma - poważnie odrzekł Adolf.
- Spróbuj mnie przekonać.
- Wejdźmy na początek w trzeci wymiar...
- No nie, znowu, już tam byliśmy przy okazji ostatniej dyskusji.
- Posłuchaj. Jak nazwiesz bryłę, której wszystkie ściany są kwadratami?
- Co za banał. Na pewno masz na myśli sześcian?
- Zgadza się. A jak nazwiesz bryłę, której wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi.
- Nic prostszego. To przecież czworościan.
- A widzisz. Trójkąty tworzą czworościan, a kwadraty sześcian.



sześcian

czworościan

- Sprytnie, sprytnie, ale pokaż coś więcej.

Adolf chwycił za kartkę, narysował na niej dużych rozmiarów trójkąt i stwierdził.

- Gdybym musiał podzielić tę figurę na mniejsze, identyczne trójkąty równoboczne to....

Rudolf zamyślił się na moment, podrapał po czele i dokończył rysunek.

- A widzisz - wykrzyknął Adolf. - Podzieliłeś trójkąt nie na dwa, nie na trzy, tylko dokładnie na cztery mniejsze trójkąty. I możemy teraz środkowy trójkąt pozostawić w spokoju, a trzy zewnętrzne znów dzielić na jeszcze mniejsze trójkąty równoboczne, każdy na cztery. Widzisz do czego to wszystko zmierza?
- Ty, cwaniaku. Budujesz w ten sposób nowy, tym razem trójkątny, dywan Sierpińskiego - wykrzyknął Rudolf.

trójkątny dywan Sierpińskiego



- I dokładnie taki sam dywan leży przy moim łóżku- ryknął zachwycony Adolf podbiegając do najbliższych drzwi.

- Cudowny, ja też taki chcę - zawył Rudolf wkładając głowę do środka sypialni.