Liczba 2

Rudolf i Adolf spotkali się na porannym spacerze. Szli przez park, gdy nagle trącił ich przebiegający, nieostrożny chłopak.

- Zatrzymaj się cwaniaku, czy nie powinieneś być teraz w szkole? - zdenerwował się Rudolf

- Nie muszę już chodzić do szkoły. Wszystkie oceny mam wystawione, proszę pana - uśmiechnął się malec.

- Ciekawe jakie są te twoje oceny? Zapewne masz same dwóje i nie przejdziesz do następnej klasy - włączył się Adolf.

- W dzisiejszych czasach trzeba mieć ocenę jeden, by powtarzać klasę. Teraz dwója w zupełności wystarczy, by awansować dalej.

 

- Co za katastrofa - załamywał ręce Rudolf. - Szukamy rozpaczliwie haka na liczbę 2, chcemy pokazać, że ma jakieś wady, a tymczasem okazuje się, że "dwójka" ratuje skórę słabym uczniom, a ci opowiadają o niej jak o wielkim bohaterze.

- Powiedz nam, szkrabie, co najbardziej lubisz w matematyce? - niespodziewanie zapytał Adolf

- Potęgowanie - padła szybka odpowiedź. - A najbardziej z wszystkiego uwielbiam potęgować liczbę 2. Znam na pamięć wszystkie wynik aż do trzynastej potęgi.

------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------

- Pokażę teraz panom pewną sztuczkę. Proszę podać dowolną liczbę. Najlepiej, żeby była duża.

- Zabawimy się z tobą. Proponuję liczbę 1111 - zadecydował Adolf.

- Świetny wybór.

1111 = 1024 + 87

1111 = 1024 + 64 + 23

1111 = 1024 + 64 + 16 + 7

1111 = 1024 + 64 + 16 + 4 + 3

1111 = 1024 + 64 + 16 + 4 + 2 + 1

i ostatecznie:

 

 

- Zobaczymy, czy tak samo świetnie pójdzie ci z innym przykładem - ożywił się Rudolf. - Wykonaj tę samą sztuczkę na liczbie 3012

- Drobnostka

3012 = 2048 + 964

3012 = 2048 + 512 + 452

3012 = 2048 + 512 + 256 + 196

3012 = 2048 + 512 + 256 + 128 + 68

3012 = 2048 + 512 + 256 +  128 + 64 + 4

i ostatecznie

 

 

 

- Brawo, chłopcze.

 

- Liczba 2 ogarnia wszystko - podsumował szkrab. - Moja sztuczka zadziała zawsze. Cokolwiek panowie nie zaproponują, poradzę sobie.

 

- Wiemy, że mówisz prawdę. W końcu jesteśmy matematykami - uśmiechnął się Adolf - Każdą liczbę naturalną można zapisać jako sumę różnych potęg liczby 2.