KROK 1
Chcę Wam przedstawić pewną matematyczną piramidę. Jak widzicie w najniższym jej rzędzie zapisałem kolejno liczby od 1 do 6. Następnie wykonywałem zwykłe dodawanie pnąc się w górę piramidy. W ten sposób na szczycie mojej budowli uzyskałem wynik 112.
KROK 2
Emil postanowił w taki sposób przestawić liczby z najniższego rzędu, aby wynik uzyskany na szczycie był jak najniższy. Zobaczcie, co zrobił. Na brzegach ustawił najwyższe liczby (5 oraz 6), bo one mają najmniejszy udział w końcowej sumie. Tymczasem do środka wstawił najmniejsze liczby (1 oraz 2) gdyż ich udział jest największy. Tym sposobem w najwyższej kratce osiągnął nieprawdopodobnie niski wynik wynoszący jedynie 76.
KROK 3
Ada miała inne zadanie, Osiągnąć na szczycie wynik jak najwyższy. Udało jej się to, gdyż zastosowała strategię przeciwną do tej, z której korzystał Emil. Duże liczby do środka, a te małe na zewnątrz. Otrzymała w najwyższej kratce wyjątkowo wysoki wynik wynoszący 148.
KROK 4
KROK 4
Oto zadanie dla Was. Domyślacie się już, o co poproszę? Należy w taki sposób ustawić w najniższym rzędzie liczby 1,2,3,4,5 oraz 6, aby poprzez dodawanie, pnąc się w górę, uzyskać na szczycie wynik równy dokładnie 100.
Kto potrafi rozwikłać tę łamigłówkę?
chyba w kroku 2 miało być jak najniższy
OdpowiedzUsuńPoprawione, dziękuję
OdpowiedzUsuńBry :)
OdpowiedzUsuńRozwiązań jest dokładnie 8 :)
1.(4,1,2,5,3,6)
2.(4,1,5,2,3,6)
3.(4,3,2,5,1,6)
4.(4,3,5,2,1,6)
5.(6,1,2,5,3,4)
6.(6,1,5,2,3,4)
7.(6,3,2,5,1,4)
8.(6,3,5,2,1,4)
Obmyśliłem strategię podczas upalnego Radomia :)
Pozdrawiam :)
Zgadza się Domchiniku, na szczycie wychodzi 100. Brawo.
OdpowiedzUsuńTeraz mam jeszcze jedno pytanie w głowie. W jaki sposób sprawdziłeś, że nie ma innych dobrych kombinacji?
Wojtku :)
OdpowiedzUsuńJak znajdziesz choćby jeszcze jedną(dziewiątą) poprawną kombinację (6!=720) stawiam Ci 1L Jack Danielsa :)
Najpierw trzeba zauważyć, że u podstawy piramidy pierwsza i ostatnia liczba jest dodawana do wyniku na szczycie 1 raz (jeżeli przypiszemy im litery a, b, c, d, e, f to suma u szczytu ma postać a+5b+10c+10d+5e+f.
OdpowiedzUsuńAby "utrafić" na szczycie w 100, a+f musi wynieść 10, ten warunek spełniają 4 i 6 (w dowolnej kolejności). Dla porządku przetestowałam jeszcze przypadek, gdyby a+f miało wynieść 5, ale wtedy zawsze wynik >100 . Zostają nam 3 liczby nieparzyste (1,3,5) i jedna parzysta (4).
Następnie: b i e dodają się do wyniku x5. Czyli, żeby na szczycie dojść do pełnych dziesiątek, b i e muszą być nieparzyste. Jeżeli weźmiemy tu 5, to wynik wyjdzie zbyt niski, wobec tego b i e to w dowolnej kombinacji 1 i 3. 2 i 5, znów dowolnie podstawiamy za c i d.
2 możliwości a i f x 2 możliwości b i e x 2 możliwości c i d => 8 kombinacji :)
Czyżby Little Lotte przerwała moje marzenia o Jacku Danielsie. :) :)
OdpowiedzUsuń